《探索三角形相似的條件（1）》的教學反思
大理市下關鎮中學沈密
任何數學知識的發現都會經歷：「猜想→驗證→推廣→說理（證明）→應用」這一過程，它是研究數學的基本思路。
本節課先通過與全等三角形的模擬，提出猜想，接著用測量的辦法來驗證猜想，然後對我們的猜想做進一步的推廣，為了確保猜想的正確性，再運用已有的知識加以論證、說明，最後對探索到的數學知識又加以應用。 充分地體現了課標的過程教學，也完美地展示了數學研究的基本思路。
數學教學的目的不單單是傳授枯燥的數學知識，更重要的是通過數學知識這一載體，培養學生的數學思維能力和滲透數學研究方法。數學思維能力和數學研究方法的形成，不能依靠教師告訴學生，它是潛移默化的，它只能夠讓學生在一次又一次的數學活動中感受它，應用它。這樣有價值的數學活動越多，學生對它的理解就越深刻。
這就需要教師能夠提供給學生更多的數學活動機會，**數學知識的發生過程就是乙個很好的機會。為此，經歷數學知識的形成過程在這次課程改革中被提到乙個尤為重要的地位。在這過程中，更能培養學生的數學思維能力和數學研究方法的滲透。
下面，就結合我在設計製作和講授《探索三角形相似的條件（1）》一課，談談教學過程的得與失。
本節課的主要內容是「兩角對應相等兩三角形相似。」應該說學生對該知識是能夠比較容易記住的，但為了能更好的培養學生的思維能力，養成良好的研究習慣，在本節課的教學中，我從數學研究的一般思路「猜想→驗證→推廣→說理（證明）→應用」進行了知識形成過程的教學，充分的展示出該知識的形成過程。下面就從數學研究的一般思路一一說起。
一、教學設計說明
1．順其自然、追求自然。本節課教師首先創設情境，讓學生基於實際的需要感受**三角形相似條件的必要性，提出要解決的問題，進而讓學生在原有三角形相似定義性質、三角形全等判定定理的基礎上用模擬、猜想、實驗的方法解決問題，最後基於判定三角形相似方面知識結構的不完整，拓展問題，讓學生帶著問題回去。
2．體驗數學家發現數學的過程。波利亞在他的《數學與猜想》中指出，「數學的創造過程是與任何其它知識的創造過程一樣的，在證明乙個數學定理之前，你先得猜測這個定理的內容，在你完全作出詳細證明之前，你先得推測證明的思路，你先得把觀察到的結果加以綜合然後加以模擬。你得一次又一次地進行嘗試。
數學家的創造性工作成果是論證推理，即證明；但是這個證明是通過合情推理，通過猜想而發現的。」本節課教師重在思維方法、思維策略等方面給學生以引導，使學生成為觀察、猜想、實驗和歸納的主體，體驗發現創造數學結論的過程．同時教師十分注重活動與學習的關係，活動、實驗是手段，解決問題、學習數學是目的。
3．在數學的經驗性與嚴謹性之間把握乙個適當的「度」。本節課通過實驗、猜想、驗證的方式得出數學結論，充分體現了數學經驗性、實驗性的一面；但另一方面，教師讓學生通過三幾何畫板進行實驗、驗證，並指出這個結論在數學上完全可以證明，讓學生感受數學嚴謹的另一面。
二、測量驗證
猜想對嗎？我們需要對它做出乙個判斷。測量法、特殊值法…都是很好的驗證方法。
對於代數中的字母問題、公式等，特殊值法就可以很好的發揮它的作用。比如：對嗎？
我們只需要找幾個數字代入就可以知道它的正確性。很明顯當a=1,b=－1時，等式不成立。圖形問題則是測量法的舞台，在本節課的實際教學就是採用測量法來加以驗證的。
數學教學是數學活動的教學，為此我根據教學內容把探索活動作了精心設計：先讓學生與全等三角形模擬猜想「條件」，再讓學生用幾何畫板進行**，然後歸納其中的規律。使課堂的每乙個活動都緊緊圍繞「探索」這條主線展開，使得數學結論不再是教師講出來的，而成為學生積極思考、努力探索的結果。
既開闢了學生學習的最大空間，也實現了教學方式的轉變。
課本上的做一做中的兩個問題，在教學過程中採用如下兩個實驗，讓學生通過用幾何畫板自主**，得出判別三角形相似的條件。總之，通過對教材內容的設計，實現了從問題出發，引導學生運用觀察、比較、模擬、歸納等方法，體驗判定方法的形成過程。
學生通過自己動手操作，深信不已的把腦中的問好拉成了感嘆號。到此，學生已經成功的邁出了探索的第一步，也是意義最重大的一步。
在教學中，發現學生用幾何畫板來**比在紙上畫圖驗證速度要快得多，而且結論直觀。
三、正確應用
在討論完課本上的例題後，用幾何畫板進行如下拓展
在前面已有的經驗基礎上，學生可以自行驗證自己的猜想。在課堂中，一次又一次的發出感嘆，感受著數學的奧妙！學生對判定定理的理解加深了。
學習數學的最終目的是應用，應用可以分兩種：一種是解決數學內部的問題；另一種是解決生活實際問題。對照本節課，是數學內部的應用。
傳統教學對於解題能力的培養很有好處，在此我也吸收了一些很好的經驗。同時，對本節課例題的選擇又有很強的靈活性和時代性，比如利用幾何畫板讓學生將例題進行拓展，除了課本上的例題外還準備了兩個備講例題等。
通過以上幾個步驟，學生經歷了「兩角對應相等的兩個三角形相似」這一知識的形成過程，從而對該知識有了更為立體的認識。在這過程中，學生感受到了數學研究的一般方法。
四、網路環境下資訊科技輔助數學教學的幾點思考
在利用多**技術輔助教學的過程中，大多數教師只在公開課與課堂教學評比、或者完成學校安排的任務（比如有的學校要求教師每學期要上多少節多**課）時使用多**輔助教學，多**技術成了表演或者完成任務的工具，絕大多數教師的多**輔助教學也僅僅停留在黑板「電子化」的層面上，主要用於增大課堂教學容量和利用**的直觀性這一點。而在網路技術的應用上，教師普遍認為數學學科能讓學生直接利用的網路資源較少，因此主要應用只限於教師在備課時查詢教學資源。網路技術在中學數學課堂教學中的應用現在還處於起步階段，和多**技術輔助教學相比，網路技術輔助教學難以被教師接受。
主要表現在以下幾個方面：
首先，網路技術在中學數學課堂上應用時教師不易對學生管理和引導，在計算機教室一人一機的課堂教學與傳統課堂的講授式教學相比，師生之間面對面的直接交流和課堂管理對於計算機知識不是很好的教師來說困難較大。
其次，我們處於經濟欠發達的地區，學生平時對計算機接觸較少，要在課堂教學過程中讓他們熟練操作還有待提高。
第三，資訊科技的掌握水平影響了教師的使用熱情，很多教師只能對計算機進行簡單操作。
針對以上幾點，我認為要在網路環境下進行初中數學教學要解決以下幾個問題：
一、教師的教育技術水平直接影響資訊科技運用的效果。除了教師自身學習之外，建議學校和其他教育主管部門多組織一些教育技術方面的培訓，如幾何畫板、z+z智慧型教育平台等的使用，以及網路技術的應用和資源的獲取等。讓教師通過培訓，能熟練應用資訊科技。
二、資訊科技教師在教學時，七年級上學期讓學生掌握計算機的基本操作知識和文字錄入與編輯（以word等辦公軟體為主進行教學），下學期開始進行幾何畫板或z+z智慧型教育平台應用的教學，同時教學生如何使用遠教資源等教學資源。當然了，購買z+z智慧型教育平台對於農村學校來說，在財力上難以承受的，還得依靠上級教育主管部門解決。能不能通過**的介入，使z+z智慧型教育平台像幾何畫板一樣免費向學校提供。
三、現在對教師進行的繼續教育培訓，對於廣大教師來說沒有多大幫助，參加培訓的教師主要是為了得到那幾個學分，在履職進級時能用上。因此建議上級主管部門改變現有的繼續教育培訓內容，加強資訊科技方面的培訓，提高教師的資訊素養。
四、讓電腦和網路進入每個教室。讓學生每天都到多**教室使用，在時間、空間上都有較大困難，如果每間教室都有多**教學裝置，並且接入校園區域網和網際網路，讓教師在課堂上盡可能的使用接收的遠教資源和網路教學資源，使學生在日常的學習中受到資訊科技的薰陶。而且計算機進入教室，符合現代學習理論，儘管受各種因素制約，我們無法做到在課堂上都讓學生進行自主探索、建構知識，但能讓數學教學模式多元化。
探索三角形相似的條件
adc acb,則 adc acb.3 小試牛刀 下列各圖可能不相似的是 a 各有乙個角是50 的兩個等腰三角形 b 各有乙個角是60 的兩個等腰三角形 c 兩個等腰直角三角形 d 各有乙個角是105 的兩個等腰三角形 如圖1 銳角三角形abc的高cd和be相交於點o，則圖中與 odb相似的三角形的...
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三角形相似的判定 123 一 課前檢測 1 如圖，d，e分別交 abc的邊ab於d，ac於e，且ae ac ad ab，則 ade與 abc的關係是 2 abcd中，ab 3，ad 5，e為ab中點，在bc上取一點f，使 dcf dae，則bf 3 能說明 abc和 abc相似的條件是 a ab a...
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