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總第30課時——4 探索三角形相似的條件
(第2課時)
1．如圖30－7，在△abc中，d，e分別是ab，ac上的點，在下列條件下：①∠aed＝∠b；②ad∶ac＝ae∶ab；③de∶bc＝ad∶ac.能判定△ade與△acb相似的是
圖30－7
ab．①③
cd．①
2．[2010·河南]如圖30－8，在△abc中，點d，e分別是ab，ac的中點，則下列結論：①bc＝2de；②△ade∽△abc；③＝.其中正確的有 ( )
圖30－8
a．3個b．2個
c．1個d．0個
3．如圖30－9，在四邊形abcd中，ad∥bc，對角線ac，bd相交於點o，問△aob與△cod是否相似？有一位同學解答下：
圖30－9
∵ad∥bc，
∴∠ado＝∠cbo，∠dao＝∠bco.
∴△aod∽△cob.
∴＝.又∵∠aob＝∠doc，
∴△aob∽△cod.
請判斷這位同學的解答是否正確並說明理由．
4．如圖30－10，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△acb和△dce的頂點都在格點上，ed的延長線交ab於點f.
求證：(1)△acb∽△dce；
(2)ef⊥ab.
圖30－10
5．[2013·六盤水]如圖30－11，新增乙個條件使得△ade∽△acb.(寫出乙個即可)
圖30－11
6．[2010·杭州]如圖30－12，ab＝3ac，bd＝3ae，又bd∥ac，點b，a，e在同一條直線上．
(1)求證：△abd∽△cae；
(2)如果ac＝bd，ad＝2bd，設bd＝a，求bc的長．
圖30－12
7．如圖30－13，在△abc中，∠c＝90°，bc＝8 cm，ac＝6 cm，點q從b出發，沿bc方向以2 cm/s的速度移動，點p從c出發，沿ca方向以1 cm/s的速度移動．若q、p分別同時從b、c出發，試**經過多少秒後，以點c、p、q為頂點的三角形與△cba相似？
答案解析
1．a 3.不正確，理由略 4.(1)略 (2)略
5．∠ade＝∠c或∠aed＝∠b或＝
6．(1)略 (2)2a 7.秒或秒
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探索三角形相似的條件
adc acb,則 adc acb.3 小試牛刀 下列各圖可能不相似的是 a 各有乙個角是50 的兩個等腰三角形 b 各有乙個角是60 的兩個等腰三角形 c 兩個等腰直角三角形 d 各有乙個角是105 的兩個等腰三角形 如圖1 銳角三角形abc的高cd和be相交於點o，則圖中與 odb相似的三角形的...
探索三角形相似的條件
三角形相似的判定 123 一 課前檢測 1 如圖，d，e分別交 abc的邊ab於d，ac於e，且ae ac ad ab，則 ade與 abc的關係是 2 abcd中，ab 3，ad 5，e為ab中點，在bc上取一點f，使 dcf dae，則bf 3 能說明 abc和 abc相似的條件是 a ab a...
探索三角形相似的條件 4 導學案
班級組名姓名 學習目標 1 知道 分割的定義 會找一條線段的 分割點 會判斷某一點是否為一條線段的 分割點 2 通過找一條線段的 分割點，培養學生理解與動手能力。學習重點 了解 分割的意義並能運用。學習難點 找出 分割點和 矩形 教學流程 一 定嚮導學 生活中我們見到過許許多多的圖形，形態各異，美觀...