用向量運算證明兩條直線垂直或求兩條直線所成的角
【使用說明及學法指導】
1.先精讀一遍教材選修2-1的p95—p98，用紅色筆進行勾畫；再針對預習自學二次閱讀並回答；2.若預習完可對合作**部分認真審題，做不完的正課時再做，對於選作部分bc層可以不做；
3.找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課上討論質疑。
4.必須掌握的內容：用向量證明空間的平行關係。
【學習目標】1.掌握用向量法證明平行關係，深化概念的理解和應用；
2.自主學習、合作交流，**向量法研究空間平行問題的規律方法；
3.激情投入、高效學習，形成紮實嚴謹的數學思維品質.
一、預習自學：
【預習自測】
1．已知點，其中為座標原點，點的座標為
2．的方向向量為，的方向向量為，若，則等於
3．已知三點不共線，對平面外任一點，滿足下面條件的點是否一定在平面內？（1） （2）
二、合作**：
例1.已知點，以的方向為正向，在直線上建立一條數軸，為軸上的兩點，且滿足條件：（1）；（2）.求點和點的座標.
【拓展1】已知點,且是平行四邊形，則頂點的座標
【拓展2】已知為座標原點，四面體的頂點，直線，並且與座標平面相交於點，求點的座標.
【規律方法總結
例2.如圖，已知正方體，點分別是面對角線與面對角線的中點.
求證：；，並且.
【拓展】已知矩形和矩形，為公共邊，但是它們不在同乙個平面上，點分別在對角線上，且.證明：直線.
【bc選做】在四稜錐中，底面是正方形，側稜底面
是的中點.用向量法證明.
三、課堂小結
1.知識方面
2.數學思想方法
用向量方法證明平行與垂直課後強化作業
用向量方法證明平行與垂直課後強化作業新人教a版 基礎鞏固強化 一 選擇題 1 已知正方體abcd a1b1c1d1中，e為側面bcc1b1的中心 若 z x y，則x y z的值為 a 1 b.c 2 d.答案 c 解析 x y z 1 2.2 2012 銀川質檢 若直線l1 l2的方向向量分別為a...
空間向量巧解平行 垂直關係
一 考點突破 二 重難點提示 重點 用向量方法判斷有關直線和平面的平行和垂直關係問題。難點 用向量語言證明立體幾何中有關平行和垂直關係的問題。考點一 直線的方向向量與平面的法向量 1.直線l上的向量a或與a共線的向量叫作直線l的方向向量。2.如果表示向量a的有向線段所在直線垂直於平面 則稱這個向量垂...
利用空間向量證明垂直關係
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