38.推理調整
例如，2023年小學數學奧林匹克試題初賽(c)卷題8：乙個小於200的自然數，它的每位數字都是奇數，並且它是兩個兩位數的乘積，那麼，這個自然數是多少？
由奇數×奇數＝奇數，知這個自然數是兩個奇數的乘積。
如果其中乙個是11，乘積的十位數字將是百位與個位數字之和、必為偶數。因此，兩奇數都至少是13。
所求數只能是13×15＝195。
39.想順推
例如，用1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數字，能組成多少個九位數？
由「1」，組成1個數；
由「1、2」，可組成12、21，2個數；
由「1、2、3」，可組成123、132、231、213、312、321，6個數。
可見：由兩個一位數組成的兩位數的個數＝2×1：由三個一位數組成的三位數的個數＝3×2。依此類推
40.想倒推
倒推是常用的數學思維方法，思考途徑是從題目的問題出發，倒著推理，逐步靠攏已知條件，直到解決問題。有些題用此法解，能化難為易。
例1 乙個數擴大3倍後再增加100，然後縮小2倍後再減去36得50，求這個數。
從最後的差50倒推。減前是50＋36＝86，縮小2倍前是86×2=172，增加前是172-100=72。擴大3倍前是72÷3=24。即這個數是：
［(50＋36)× 2－100］÷3＝24。
例2 某種細菌每小時可增長1倍，現有一批這樣的細菌，10小時可增長100萬個。問增長到25萬個時，需要幾小時？
由「細菌每小時增長1倍」，知增長到25萬個後經過1小時增長到25×2=50(萬個)，再過1小時就可增長到50×2=100(萬個)。從25萬個增長到100萬個要用1＋1=2(小時)，所以增長到25萬個需
10-2=8(小時)
41.推想與推斷
例如，武漢市武昌區數學競賽題：3/17的分子和分母同時加上什麼數，
因為乙個分數的分子與分母同時加上乙個數的前後、分母與分子的差17
分母同時擴大14÷2=7(倍)，就是
加上的數是35－17＝18或21－3＝18。
42.巧歸結
例如，選擇中的符號，把七個5連成算式，得數為 0、1、2、3、…10。
5的個數是7以上的都可歸結為7個討論。
此題解法很多，這裡只介紹一種。
由5÷5＝1，
5÷5＋5÷5＝2，
5＝5，
知問題可變為，怎樣用運算符號把1、2、5連成結果分別等於0、1、2、…10的算式。
1、2、5三個數不能通過四則運算得0和1，但5÷5＝1、5－5＝0、0乘任何數都得0，易得到
0＝(5－5＋5－5＋5－5)×5
1＝5÷5＋5×(5－5＋5－5)
2＝5－(5÷5＋5÷5)－5÷5＝5－2－1
3＝5×(5÷5)－(5÷5＋5÷5)＝5×1－2
4＝5＋5÷5－(5÷5＋5÷5)＝5＋1－2
5＝5×(5÷5＋5÷5)－5÷5＝5×(2－1)
6＝5＋(5÷5＋5÷5)－5÷5＝5＋2－1
7＝5×(5÷5)＋(5÷5＋5÷5)＝5×1＋2
8＝5＋(5÷5－5÷5)＋5÷5＝5＋2＋1
9＝5×(5÷5＋5÷5)－5÷5＝5×2－1
10＝5×(5÷5＋5÷5)×(5÷5)＝5×2×1
若5的個數是8，則
0＝5－5＋5－5＋5－5＋5－5
1＝5÷5＋5－5＋5－5＋5－5
10＝5×2×1
＝5×(1＋1)×1
＝5×5÷5＋5×5÷5×5÷5
9＝5×2－1
＝5×(1＋1)－1
＝5×5÷5＋5×5÷5－5÷5
5＝5×(2－1)
＝5×2－5×1
＝5×(5÷5＋5÷5)－5×5÷5
由5÷5＝1
5－(5＋5＋5)÷5＝2
5=5知其餘各式的討論，和5的個數為7時相同。即
8=5＋2＋1
=5＋5-(5＋5＋5)÷5＋5÷5
7＝5×1＋2
＝5×5÷5＋5－(5＋5＋5)÷5
6＝5＋2－1
＝5＋5－(5＋5＋5)÷5－5÷5
4＝5＋1－2
＝5＋5÷5－5＋(5＋5＋5)÷5
3＝5×1－2
＝5×5÷5－5＋(5＋5＋5)÷5
2＝5－2－1
＝5－5＋(5＋5＋5)÷5－5÷5
顯然，若5的個數是9，只要在5的個數是7的各式後面加上(5－5)。如
10＝5×(5÷5－5÷5)×(5÷5)＋(5－5)若5的個數是7＋2n(n為自然數)，只要在5的個數是7的各式，後面加上n個(5－5)。
若5的個數是10，只要在5的個數是8的各式，後面加上乙個(5－5)。
若5的個數是8＋2n，則只要在5的個數是8的各式，後面加上n個(5－5)。
小學數學解題思路大全巧想妙算文字題 四
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