矩形的習題精選
一、性質
1、下列性質中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（ ）
a、對邊相等 b、對角相等 c、對角線相等 d、對邊平行
2.在矩形abcd中，∠aod=130°，則∠acb=__ _
3.已知矩形的一條對角線長是8cm，兩條對角線的乙個交角為60°，則矩形的周長為______
4.矩形abcd被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm，
對角線是13cm，那麼矩形的周長是
5.如圖所示，矩形abcd中，ae⊥bd於e，∠bae=30°，be=1cm，那麼de的長為_____
6、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm，則它的面積為___
7、已知，在rt△abc中，bd為斜邊ac上的中線，若∠a=35°，那麼∠dbc
8、如圖，矩形abcd中，ac與bd交於o點，be⊥ac於e，cf⊥bd於f.
求證：be=cf.
9.如圖，△abc中，∠acb=900，點d、e分別為ac、ab的中點，點f在bc延長線上，且∠cdf=∠a，求證：四邊形decf是平行四邊形；
10.已知:如圖，在△abc中，∠bac≠90° ∠abc=2∠c，ad⊥ac，交bc或cb的延長線d。試說明:dc=2ab.
11、在△abc中，∠c=90o，ac=bc，ad=bd，pe⊥ac於點e， pf⊥bc於點f。求證：de=df
二、判定
1、下列檢查乙個門框是否為矩形的方法中正確的是（ ）
a．測量兩條對角線，是否相等b．測量兩條對角線，是否互相平分
c．用曲尺測量門框的三個角，是否都是直角 d．用曲尺測量對角線，是否互相垂直
2、平行四邊形abcd，e是cd的中點，△abe是等邊三角形，求證：四邊形abcd是矩形
3、在平行四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於o，ef過點o，且af⊥bc，求證：四邊形afce是矩形
4、平行四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於點ｏ，點ｐ是四邊形外一點，且pa⊥pc，pb⊥pd，垂足為ｐ。求證：四邊形abcd為矩形
5、已知：如圖，平行四邊形abcd的四個內角的平分線分別相交於e、f、g、h，求證：四邊形 efgh為矩形．
6、如圖，△abc中，點o是ac上乙個動點，過點o作直線mn∥bc，設mn交∠bca的平分線於點e，交∠bca的外角平分線於點f， (1)求證：oe=of； (2)當點o運動到何處時，四邊形aecf是矩形，並證明你的結論。
菱形的習題精選
一、性質
1．小明和小亮在做一道習題，若四邊形abcd是平行四邊形，請補充條件 ，使得四邊形abcd是菱形。小明補充的條件是ab=bc；小亮補充的條件是ac=bd，你認為下列說法正確的是（ ）
a、小明、小亮都正確 b、小明正確，小亮錯誤 c、小明錯誤，小亮正確 d、小明、小亮都錯誤
2．下面性質中菱形有而矩形沒有的是（ ）
（a）鄰角互補（b）內角和為360° （c）對角線相等（d）對角線互相垂直
3．如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結論不正確的是（ ）
a. 當ab=bc時，它是菱形； b. 當ac⊥bd時，它是菱形；
c. 當∠abc=90°時，它是矩形； d. 當ac=bd時，它是菱形。
4．已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm，則這個菱形的面積是______cm．
5．若菱形的周長為24 cm，乙個內角為60°，則菱形的面積為______ cm2。
6 ．已知：菱形的周長為40cm，兩條對角線長的比是3：4。求兩對角線長分別是 。
7、已知菱形的面積等於80cm2，高等於8cm，則菱形的周長為
8、如圖，p為菱形abcd的對角線上一點，pe⊥ab於點e，pf⊥ad於點 f，pf=3cm，則p點到ab的距離是_____ cm
13、如圖，菱形abcd的兩條對角線分別長6和8，點p是對角線ac上的乙個動點，點m、n分別是邊ab、bc的中點，則pm+pn的最小值是_______．
9．已知菱形abcd中，對角線ac和bd相交於點o，∠bad=120°，求∠abd的度數。
10、已知如圖，菱形abcd中，e是ab的中點，且de⊥ab，ae=2。
求（1）∠abc的度數； （2）對角線ac、bd的長； （3）菱形abcd的面積。
11、已知：如圖，ad平分∠bac，de∥ac交ab於e， df∥ab交ac於f．
求證：四邊形aedf是菱形；
12、如圖，邊長為a的菱形abcd中，∠dab=60度，e是異於a、d兩點的動點，f是cd上的動點，滿足ae+cf=a。證明：不論e、f怎樣移動，△bef總是正三角形。
二、判定
1、□abcd的對角線ac與bd相交於點o，
（1）若ab=ad，則□abcd是形； （2）若ac=bd，則□abcd是形；
（3）若∠abc是直角，則□abcd是形； （4）若∠bao=∠dao，則□abcd是形。
2、下列條件中，不能判定四邊形ａｂｃｄ為菱形的是（ ）．
ａ、ac⊥bd ，ac與bd互相平分 ｂ、ab=bc=cd=da
ｃ、ab=bc，ad=cd，且ac⊥bd ｄ、ab=cd，ad=bc，ac⊥bd
3、如圖，rt△abc中，∠acb=900，∠bac=600，de垂直平分bc，垂足為d，交ab於e，又點f在de的延長線上，且af=ce，求證：四邊形acef是菱形。
4、如圖，在已知平行四邊形abcd中，ae平分∠bad，與bc相交於點e，ef//ab，與ad相交於點f.求證:四邊形abef是菱形.
5、如圖，在△abc中，∠bac=90°，ad⊥bc於d，ce平分∠acb，交ad於g，交ab於e，ef⊥bc於f，四邊形aefg是菱形嗎?
6、如圖，已知在□abcd中，ad=2ab，e、f在直線ab上，且ae=ab=bf，說明ce⊥df.
正方形練習題
1的矩形叫做正方形。 2.正方形具有的一切性質。
3．如圖，四邊形abcd是正方形，兩條對角線相交於點o，oa=2，
則∠aob=_____,∠oab=_____,bd =______,ab=______.
4.第三題圖中等腰三角形的個數是（ ）a.4個 b.5個 c.6個 d.8個
5.判斷。（1）正方形一定是矩形。
（ ）（2）正方形一定是菱形。（ ）（3）菱形一定是正方形。（ ）（4）矩形一定是正方形。
（ ）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。（ ）
自主學習
1.在下列性質中，平行四邊形具有的是矩形具有的是菱形具有的是正方形具有的是
1.四邊都相等；2.對角線互相平分；3.對角線相等；4.對角線互相垂直；5.四個角都是直角；
6.每條對角線平分一組對角；7.對邊相等且平行；8.有兩條對稱軸。
2.正方形兩條對角線的和為8cm，它的面積為
3.在正方形abcd中，e在bc上，be=2，ce=1，p在bd上，則pe和pc的長度之和最小可達到
4.如圖，點e、f在正方形abcd的邊bc、cd上，be=cf.
（1）ae與bf相等嗎？為什麼？（2）ae與bf是否垂直？說明你的理由。
5.如圖，正方形abcd中對角線ac、bd相交於o，e為ac上一點，ag⊥eb交eb於g，ag交bd於f。
（1） 說明oe=of的道理；
（2） 在（1）中，若e為ac延長線上，ag⊥eb交eb的延長線於g，ag、bd的延長線交於f，其他條件不變，如圖2，則結論：「oe=of」還成立嗎？請說明理由。
6.如圖，在正方形abcd中，取ad、cd邊的中點e、f，連線ce、bf交於點g，連線ag。試判斷ag與ab是否相等，並說明道理。
特殊平行四邊形練習題
1.平行四邊形 矩形 菱形 正方形的性質 2.識別方法小結 1 識別平行四邊形的方法 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2 識別矩形的方法 有乙...
特殊平行四邊形練習題
特殊平行四邊形複習練習姓名 一 基礎知識點複習 一 矩形 1 矩形的定義的平行四邊形叫矩形 2 矩形的性質 矩形的四個角都是 矩形的對角線 矩形既是對稱圖形,又是圖形,它有條對稱軸.3 矩形的判定 有 個是直角的四邊形是矩形 對角線的平行四邊形是矩形 對角線的四邊形是矩形 4 練習 如圖所示，矩形a...
平行四邊形 矩形 菱形正方形練習題
平行四邊形 矩形 菱形 正方形練習題姓名 1 如圖，在 abc中，acb 900,bc的垂直平分線de交bc於d，交ab於e，f在de上，並且af ce。1 求證 四邊形acef是平行四邊形 2 當 b的大小滿足什麼條件時，四邊形acef是菱形？請回答並證明你的結論。2 對折矩形紙片abcd，使得a...