平行線的判定
一、 素質教育目標
(一)、知識教學點
1、 了解：推理、證明的格式
2、 理解：平行線判定公理的形成，第乙個判定定理的證法
3、 掌握：平行線判定公理和第乙個判定定理
4、 應用：會用判定公理及第乙個判定定理進行簡單的推理證
(二)、能力訓練點
1、 通過模型演示，即「運動——變化」的教學思想方法的運用，培養學生的「觀察——分析」和「歸納——總結」的能力。
2、 通過判定公理的得出，培養學生善於從實踐中總結規律，認識事物的能力。
3、 通過判定定理的推導，培養學生的邏輯推理能力。
(三)、德育滲透點
通過「轉化」及「運動——變化」的數學思想方法的運用，讓學生認識事物之間是普遍聯絡相互轉化的辯證唯物主義思想。
二、教學重點與難點
重點：在觀察實驗的基礎上進行公理的概括與定理的推導
難點：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式
三、教學方法
啟發示引導發現法
四、 教具
多**計算機、實物投影儀
五、 教學步驟
(一)創設情境，複習引入
利用上節課所學的平行線的定義及垂直的定義，讓學生對下列語句做出判斷，並說明道理：
1、兩條直線不相交，就叫做平行線；（錯）
2、如果測得兩條直線相交，所成角中的乙個角是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據什麼？（能，根據垂直的定義）
接著讓學生思考：垂直的定義可以作為判斷兩條相交直線是否垂直的方法，那麼平行線的定義能否作為判斷兩條直線是否平行的方法呢？如果能的話，我們用平行線的定義來判斷兩條直線平行要滿足什麼條件？
（①、在同乙個平面內；②、不相交）
給出下面兩種兩條直線的位置情況，引導學生觀察發現，當我們不能用定義來判斷兩條直線平行時，就要尋找另外一些判定兩直線平行的方法。由此引出課題：平行線的判定。
下面我們將以兩條直線被第三條直線所截的圖形為基礎研究判定兩直線平行的方法。
(二)探索新知，講授新課
1、平行線判定公理
（1）動畫演示：給出像課本第79頁圖2-22的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉動直線b，讓學生觀察，當直線b轉動到不同的位置時，從的大小變化說出這兩條直線的位置關係。
在這個過程中，存在著乙個平行的位置關係，那麼多大時，這兩條線平行呢？也就是說我們若判定兩條直線平行，需要尋找角的關係。
（2）進行觀察比較，得出初步結論
進一步啟發學生，能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件，並讓學生回憶平行線的畫法，而後用計算機演示作圖的過程：（過已知直線a外一點p畫a的平行線b）
由剛才的動畫演示發現：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與a、b都相交的第三線，根據「三線八角」的名稱，在畫平行線的過程中，實際上是保證了同位的兩個角都是450，從而得出「平行線的判定公理」：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。
可以簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
（3）及時鞏固，及時反饋。
用變式圖形，讓學生完成如下兩個練習題：
練習1：如圖，
∠1=150°，
∠2=150°，
a//b嗎？
練習2：如圖，
∠c=31°，當∠abe= 度時，就能使be//cd？
2、平行線判定定理
（1）首先以簡單的例項表明需要，引出新問題（「內錯角相等，兩直線平行」的判定）：
如圖1，如何判斷這塊玻璃板的上、下兩邊平行？新增出截線後（圖2），比照判定公理圖，發現無法定出∠1的同位角，再結合圖3，讓學生思考、試答。直至發現內錯角相等的條件後，讓學生說明道理，而後師生共同修改。
然後，用計算機顯示出完整的「推理」過程，並作詳細的解釋，（如圖3）如果，那麼a//b嗎？
得到平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。可以簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
（三）知識的應用
練習：課本第80頁的1、2、3題
補充習題：
1、錯例分析：
已知：如圖
2、如圖，說出下列各對角是哪兩條直線被哪一條直線截得的什麼角？並指出這些角具有怎樣的數量關係時，可以判定哪兩條直線平行。
(1)(2)(3)3、如圖，已知，，試問ef是否平行gh，並說明理由。
（四）歸納總結
1、概括判定兩條直線平行方法：
2、結合判定定理的證明過程熟悉表達推理證明的要求，初步了解推理證明的格式。
六、布置作業
習題2 .2a組第4、5題。
八年級輔導平行線的證明
平行線的證明單元檢測 1 選擇題 1 下列語句中，是命題的為 a 延長線段ab到cb 垂線段最短 c 過點o作直線abd 銳角都相等嗎 2 下列命題中是真命題的為 a 兩銳角之和為鈍角b 兩銳角之和為銳角 c 鈍角大於它的補角d 銳角大於它的餘角 3 兩條直線相交，有且只有乙個交點 的題設是 a 兩...
八年級數學平行線的證明》測試題AAAAA
八年級數學上冊第七單元 平行線的證明 測試題 一 精心選擇 30 1.下列圖形中，由，能得到的是 2.如圖，直線l1 l2 則 為 a.1500 b.1400 c.1300 d.1200 3.下列命題 不相交的兩條直線平行 梯形的兩底互相平行 同垂直於一條直線的兩直線平行 同旁內角相等，兩直線平行....
七年級數學平行線及其判定教學建議
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