1豐台23．如圖，菱形abcd中， 分別延長dc，bc至點e，f，使ce=cd，cf=cb，聯結db，be，ef，fd.
（1）求證：四邊形dbef是矩形；
（2）如果∠a＝60，菱形abcd的面積為，求df的長．
2海淀23．如圖，在□中，∠bad的平分線交cd於點e，交bc的延長線於點f，連線be，∠f=45°．
（1）求證：四邊形abcd是矩形；
（2）若ab=14，de=8，求sin∠aeb的值．
3延慶23. 如圖，點o是△abc內一點，鏈結ob、oc，並將ab、ob、oc、ac的中點d、e、f、g依次鏈結，得到四邊形defg.
（1）求證：四邊形defg是平行四邊形；
（2）如果∠obc=45°，∠ocb=30°，oc=4，求ef的長．
4通州23．已知菱形abcd的對角線ac與bd相交於點e，點f在bc的延長線上，且cf=bc，連線df，點g是df中點，連線cg.求證：四邊形 ecgd是矩形.
5門頭溝23． 如圖，菱形abcd的對角線ac和bd交於點o，分別過點c、d作ce∥bd，
de∥ac，ce和de交於點e.
（1）求證：四邊形odec是矩形；
（2）當∠adb=60°，ad=時，求tan∠ead的值.
6石景山23．如圖，菱形中，，分別為，上的點，且，連線並延長，交的延長線於點，連線．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）連線，若，，求的長．
7東城23． 如圖，中，,是邊上的中線，分別過點，作，
的平行線交於點，且交於點，連線.
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，求的值．
9西城23．如圖，四邊形abcd中，bd垂直平分ac，垂足為點f，
e為四邊形abcd外一點，且∠ade=∠bad，ae⊥ac．
（1）求證：四邊形abde是平行四邊形；
（2）如果da平分∠bde，ab=5，ad=6，求ac的長．
10平谷23．如圖，bd是△abc的角平分線，點e，f分別在bc，ab上，
且de∥ab，ef∥ac．
（1）求證：be=af；
（2）若∠abc=60°，bd=12，求de的長及四邊形adef的面積．
11懷柔23. 如圖，bd是△abc的角平分線，點e，f分別在bc,ab上，且de∥ab，be=af．
（1）求證：四邊形adef是平行四邊形；
（2）若∠abc=60°，bd=4，求平行四邊形adef的面積．
12朝陽23. 如圖，菱形abcd的對角線ac、bd相交於點o，過點d
作de∥ac且de=ac，連線 ce、oe，連線ae交od
於點f．
（1）求證：oe=cd；
（2）若菱形abcd的邊長為2，∠abc=60°，求ae的長．
13順義23．如圖，平行四邊形abcd中，點e是ad邊上一點，且 ce⊥bd於點f，將△dec沿從d到a的方向平移，使點d與點a重合，點e平移後的點記為g．
（1）畫出△dec平移後的三角形；
（2）若bc=，bd=6，ce=3，求ag的長．
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