四邊形一基本概念：四邊形，四邊形的內角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.
二定理：中心對稱的有關定理
※1．關於中心對稱的兩個圖形是全等形.
※2．關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分.
※3．如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱.
三公式：
1．s菱形 =ab=ch.（a、b為菱形的對角線 ,c為菱形的邊長 ，h為c邊上的高）
2．s平行四邊形 =ah. a為平行四邊形的邊，h為a上的高）
3．s梯形 =（a+b）h=lh.（a、b為梯形的底，h為梯形的高,l為梯形的中位線）
四常識：
※1．若n是多邊形的邊數，則對角線條數公式是：.
2．規則圖形摺疊一般「出一對全等，一對相似」.
3．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關係.
4．常見圖形中，僅是軸對稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形 …… ；僅是中心對稱圖形的有：平行四邊形 …… ；是雙對稱圖形的有：
線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 …… .注意：線段有兩條對稱軸.
四邊形知識點歸納
平行四邊形
平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。
平行四邊形性質1：平行四邊形的兩組對邊分別相等。
平行四邊形性質2：平行四邊形的兩組對角分別相等。
平行四邊形性質3：平行四邊形的兩條對角線互相平分。
平行四邊形判定1：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定3：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定4：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定5：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
平行線之間的距離及特徵
平行線之間的距離定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離。
平行線之間的距離特徵1：平行線之間的距離處處相等。
平行線之間的距離特徵2：夾在兩條平行線之間的平行線段相等。
矩形矩形定義1：有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形
矩形定義2：有三個角是直角的四邊形叫做矩形
矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，對稱軸是各邊的垂直平分線。
矩形性質1：矩形的四個角都是直角。
矩形性質2：矩形的對角線相等且互相平分。
（注意：矩形具有平行四邊形的一切性質）
直角三角形的性質：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
矩形判定1：有乙個角是直角的平行四邊形是矩形。
矩形判定2：有三個角是直角的四邊形是矩形。
矩形判定3：對角線相等的平行四邊形是矩形。
菱形菱形定義1：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
菱形定義2：四條邊都相等的四邊形叫做菱形。
菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，對稱軸是對角線所在的直線。
菱形性質1：菱形的四條邊都相等。
菱形性質2：菱形的對角線互相垂直平分。
菱形性質3：菱形的每一條對角線平分一組對角。
菱形的面積：菱形的面積等於對角線乘積的一半。
推廣：對角線互相垂直的四邊形面積等於對角線乘積的一半。
菱形判定1：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
菱形判定2：四條邊都相等的四邊形是菱形。
菱形判定3：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
菱形判定4：每條對角線平分一組對角的四邊形是菱形。
（注意：菱形具有平行四邊形的一切性質）
正方形正方形定義1：有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
正方形定義2：有乙個角是直角的菱形叫做正方形。
正方形定義3：有一組鄰邊相等並且有乙個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，對稱軸是各邊的垂直平分線和對角線所在的直線。
正方形性質1：正方形的四個角都是直角。
正方形性質2：正方形的四條邊都相等。
正方形性質3：正方形的兩條對角線互相垂直平分且相等。
正方形判定1：有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
正方形判定2：有乙個角是直角的菱形是正方形。
正方形判定3：有一組鄰邊相等並且有乙個角是直角的平行四邊形是正方形。
正方形判定4：對角線垂直平分且相等的四邊形是正方形。
（注意：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質）
梯形梯形定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
梯形判定1：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。
梯形判定2：一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。
直角梯形定義：有乙個角是直角的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸。
等腰梯形性質1：等腰梯形的兩腰相等、兩底平行。
等腰梯形性質2：等腰梯形同一底邊上的兩個內角相等。
等腰梯形性質3：等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定1：兩腰相等的梯形是等腰梯形。
等腰梯形判定2：在同一地上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
等腰梯形判定3：對角線相等的梯形是等腰梯形。
中位線三角形中位線定義：連線三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。（三角形有三條中位線）
三角形中位線性質：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半。
梯形中位線定義：連線梯形兩腰中點的線段，叫做梯形的中位線。（梯形的中位線有且只有一條）
梯形中位線性質：梯形中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半。
梯形面積：梯形面積等於中位線與高的乘積。
梯形輔助線的添法
（圖一圖二圖三）
（圖四圖五圖六）
（圖七圖八）
四邊形知識點總結
四邊形一基本概念 四邊形，四邊形的內角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二定理 中心對稱的有關定理 1 關於中心對稱的兩個圖形是全等形.2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中...
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十四 中心對稱圖形 1.下列各圖中，是中心對稱圖形的是圖 abcd 2 剪紙和所有中國民間的手工藝術是一樣的，有著悠久的歷史和文化積澱，比較早的剪紙藝術形式就是非常熟悉的剪紙窗花，正確的意識到保護剪紙文化和弘揚剪紙文化的重要性。下列各圖中，為中心對稱圖形的是 abcd 3 等腰三角形 等邊三角形 矩...